Типовой расчет для студентов 1 курса факультета Пищевых технологий

Задание 1. Решить систему линейных уравнений по формулам Крамера. Записать основную матрицу А по коэффициентам

перед неизвестными и найти к ней обратную. Сделать проверку.




Задание 2. Даны координаты вершин пирамиды АВСD. Требуется:
        а) найти координаты векторов , , и разложить их по ортам координатных осей;
        б) найти длины векторов , , ;
        в) вычислить скалярное произведение векторов и ;
        г) найти угол между векторами и .




Задание 3. Даны координаты вершин треугольника АВС. Требуется найти:
        а) уравнения сторон треугольника АВ, ВС, АС;
        б) уравнение медианы АЕ и ее длину;
        в) расстояние от точки C до прямой AB;
        г) уравнение высоты CD;
        д) сделать чертеж на координатной плоскости xOy.



Задание 4. Вычислить пределы.